（一）奇偶运算基本法则

 

【基础】奇数±奇数=偶数；

 

偶数±偶数=偶数；

 

偶数±奇数=奇数；

 

奇数±偶数=奇数。

 

【推论】

 

1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

 

2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

 

（二）整除判定基本法则

 

1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

 

能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

 

能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；

 

能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

 

一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；

 

一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；

 

一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

 

2.能被3、9整除的数的数字特性

 

能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

 

一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

 

3.能被11整除的数的数字特性

 

能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。