九、幂次数列

　　幂次数列:将数列当中的数写成幂次形式(即乘方形式)的数列。

　　(一)30以内数的平方：

　　1，4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，841，900

　　(二)10以内数的立方：

　　1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

　　(三)2，3，4，5，6的多次方：

　　2的1～10次幂：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024

　　3的1～6次幂：3，9，27，81，243，729

　　4的1～5次幂：4，16，64，256，1024

　　5的1～5次幂：5，25，125，625，3125

　　6的1～4次幂：6，36，216，1296

　　7的1～4次幂：7，49，343，2401

　　8的1～4次幂：8，64，512，4096

　　9的1～4次幂：9，81，729，6561

　　(四)常数0和1的活用

　　0=0N，0是0的任意自然数次方(0的0次方没有意义!即此处N≠0);

　　1=a0=1N=(-1)2N(a≠0)

　　1是任意非零数的0次方，是1的任意次方，是-1的任意偶次方。

　　(五)常用数的经典分解

　　16=24=42;64=26=43=82;81=34=92;

　　256=28=44=162;512=29=83;729=93=272;1024=210=45

　　(六)立方数列的加1、减1、加减1，以及相关类似变形

　　掌握立方修正数列的关键在于熟悉立方数列本身以及附近数字的特征，尤其是加减1的数字：

　　立方数：-343，-216，-125，-64，-27，-8，-1，0，1，8，27，64，125，216，343

　　加1：-342，-215，-124，-63，-26，-7， 0，1，2，9，28，65，126，217，344

　　减1：-344，-217，-126，-65，-28，-9，-2，-1，0，7，26，63，124，215，342

　　加减1：-342，-217，-124，-65，-26，-9，0，-1，2，7，28，63，126，215，344

　　减加1：-344，-215，-126，-63，-28，-7，-2，1，0，9，26，65，124，217，342

　　“立方加减1数列”都是从上面数阵当中“截选”片段考查，实际上“加1”或者“减1”数列就是三级等差数列，读者有兴趣可以自己尝试一下。

　　(七)关于单位分数(分母是整数、分子是1的分数)

　　1/a=a^-1(a≠0)，例如1/5=5^-1;1/7=7^-1;1/27=27^-1=3^-3

　　(八)关于其他普通非幂次数

　　a=a/1，例如5=5/1;7=7/1

　　(九)注意底数是负数的情况，如：

　　-32=(-2)^5;49=7^2=(-7)^2;81=3^4=(-3)^4