方程法是方程思想的具体应用，其核心在于找出数量间的等量关系。方程思想的重点也在于用符号构建出数量关系。处理方程的过程对思维要求不高，因此方程法的精髓在于“构建”(找出等量关系)。

　　流程：

　　方程法的主要流程为：设未知量---->找出等量关系---->列出方程---->解除方程

 

　　1.设未知量

 

　　2.找出等量关系

　　通常题干描述会提供文字的等量关系，如：西瓜重量是苹果重量的2倍。有些等量关系的表述较复杂，如：年龄问题中经常有“当甲在乙现在年龄时，乙多少岁”，列方程时就要多算一个甲乙年龄差。

　　3.列出方程

　　将等量关系转化为方程形式。

　　4.化简、解出方程

　　解方程的过程即是对方程化简、做等价变形的过程。

　　例题1： 某校学生会借用甲、乙两个教室放映电影。两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。两教室当月共放映15次，每次放映均座无虚席，当月共有469人次观影。问甲教室当月共放映多少次?

　　A.4 B.6 C.7 D.8

　　解析：此题答案为C。由“两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35个座位，乙教室有28个座位。

　　问甲教室放映次数，则设为x，乙设为(15-x)次。 〔设未知量〕

　　放映次数×单个教室座位数=该教室总观影人次 〔找出等量关系〕

　　依题意列方程35x+28(15-x)=469 〔列出方程〕

　　35x-28x+28×15=469

　　7x+28×15=469 〔化简方程〕

　　可以直接求出7x=49，x=7。 〔解出方程〕

　　例题2： 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：

　　A.12% B.13% C.14% D.15%

　　解析：此题答案为C。由“进价比上月低5%”设上月进价为100，则本月进价为95。

　　依题意设上月利润率为x。 〔设未知量〕

　　两个月的售价是相同的。 〔找出等量关系〕

　　100×(1+x)=95×(1+x+6%) 〔列出方程〕

　　5x=95×6%-5

　　x=19×6%-1 〔化简方程〕

　　可直接求出x=14%。 〔解出方程〕

 

　　例题3： 某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

　　A.329 B.350 C.371 D.504

　　解析：此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%，则设去年有男员工x人，去年女员工有(830-x)人。 〔设未知量〕

　　今年员工数=去年员工数+3 〔找出等量关系〕

　　(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3 〔列出方程〕

　　11%x=830×5%-3 〔化简方程〕

　　解得x=350，则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人，也可根据今年男员工比去年少直接选A。

　　名师点评：考虑到员工数是整数这个特点，可以直接从今年男员工数是去年的94%入手，选项中只有329除以94%是整数。