2013年国家公务员考试行测数学运算解题方法系列：凑比法

2013年国家公务员考试报名时间剩下一个月左右，笔试时间则剩下两个月左右，在这两个月时间里各位考生都进入了紧张的复习备考阶段。为此，公务员考试在线准备一些行测数学运算解题方法为各位公务员考试考生助力国考。

“凑比法”解题例谈

在数学竞赛中，常常遇到这样一类题目：已知两个量的和(差)，以及它们的某种关系，而这种关系又无法转化成其中一个量是另一个量的几分之几(统一单位“1”)，也无法求出这两个量的比。因此，常规解法极为繁杂。若将其中的一个量增加(减少)一个特定数量后，则常很容易“凑”出它们的比，从而使问题化繁为简，化难为易。

生1999年第十五届《迎春杯》决赛题)

还多10个”得：

从而知，师傅加工零件个数是3份，(徒弟加工零件个数+40个)是4份，也就是(师徒二人共加工零件个数+40个)(3+4=)7份，即(170+40)

弟加工零件个数为(170-90=)80(个)。

11人参加数学竞赛。这个班男、女生各多少人?

从而知，男生人数是3份，(44人-女生)是2份，也就是(男生-女生+44人)(3+2=)5份。又因“男生比女生多6人”，故(6+44)人是5

例3 甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲

(1999年小奥预赛B卷)

从而知，(甲桶油-1千克)是3份，(乙桶油-1千克)是2份，即(甲桶油-1千克)比(乙桶油-1千克)多(3-2)份，也就是甲桶油比乙桶油多(3-2)份，而甲桶油比乙桶油多3.6千克，因此，每份重为3.6÷(3-2)=3.6(千克)，(甲桶油-1千克)为3.6×3=10.8(千克)，甲桶原有油10.8+1=11.8(千克)。

例4 大小球共100个，取出大球的75%，取出小球的50%，则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个?(见贵刊1998年第1、2期第22页《注意求异思维训练》中的例1，这里用“凑比法”解较容易)

分析与解 依题意“取出大球的75%，取出小球的50%，则大小球共剩30个”得：

大球个数×(1-75%)+小球个数×(1-50%)=30

大球个数×25%=30-小球个数×50%

大球个数×25%=(60-小球个数)×50%即，大球个数∶(60-小球个数)=50%∶25%=2∶1

从而知，大球个数是2份，(60-小球个数)是1份，大球个数比(60-小球个数)多(2-1)份，即[大球个数-(60-小球个数)]为(2-1)份，也就是(大球个数+小球个数-60)为(2-1)份，又知大小球共100个，故(100-60)个为(2-1)份，又知大小球共100个，故(100-60)个为(2-1)份，即40个是1份。因此，大球个数有(40×2=)80(个)，小球个数有(100-80=)20(个)。


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