（一）积商数列
积商数列的主要特点是第三项是由前两项产生的，故只要第三项与前两项存在某种联系且变化幅度很大，就可以考虑积商数列的规律。
【例18】 0．25， 0．5 ，0．5 ， 1 ， （） ， 2。
A．3 
B．0．75
C．0．5 
D．0．25
【解答】 本题正确答案为C。这是一个商数列。该数列前项除以后项得第三项，故C项为正确答案。
（二）积商数列的变式
积商数列的变式是指数列前两项相乘（或相除）之后经过某种变化得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数，或者与项数之间具有某种关系等情况。
【例19】 1 ， 3 ， 2 ， 4 ，5，16，（）。
A．25
B．32 
C．48 
D．75
【解答】 本题正确答案为D。 这是一个积商数列的变式。经观察，前两项与第三项的关系分别为：1×3-1＝2，3×2-2＝4，2×4-3＝5，4×5-4＝16。也就是说，该数列前一项乘以后一项减去前一项的项数得到第三项，故空缺处应为5×16-5＝75。所以D项为正确答案。



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