收益法的运用

1.要求

资金时间价值的公式灵活运用，尤其是教材48-51页的公式。

2.出题模式：计算性单选题和综合题

（1）单选题

【例题1·单选题】某收益性资产，评估基准日后可使用年限为30年，每年收益为20万元，折现率为10%，其评估价值最接近于（）。

A.178　　　　　　B.180

C.188　　　　　　D.200

『正确答案』C

『答案解析』本题使用教材48页公式2-15,这事实上是一个普通年金问题

P=A*（P/A,i,n）=20*（P/A, 10%,30）= 20*9.4269=188.54万元

【例题2·单选题】（2005年考题）某收益性资产，经专业评估人员预测，评估基准日后第一年预期收益为100万元，以后每年递减l0万元，假设折现率为5%，该资产的评估价值最接近于（ ）万元。

A.710　　　　　　B.386

C.517　　　　　　D.446

『正确答案』D

『答案解析』本题应该使用收益法下，纯收益按等差级数递减，收益年期应该是10年（特别注意这种题目，收益年限需要自己计算，即使题目告诉了你收益年限，也要自己计算，检查题目给出的收益年限是否超过了真正的收益年限，比如本题中收益年限最大只能够是10年，如果题目告诉收益年限是8年，则计算应该使用8年，如果题目告诉收益年限超过10年，则计算应该使用10年），使用的计算公式：

本题中A应该是评估基准日后的第一期收益100万元，B应该是等差级数递增额10万元，r=5%，n=10

所以P=（100/0.05-10/0.05 ²）×[1-（1+5%）^-10]+ 10/0.05×[10/（1+5%）¹⁰]

=（2000-4000）*0.3851+1227.82=455.65